gọi độ dài quãng đường AB là x( x >0; tính bằng km)
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{30}\) (giờ)
thời gian xe con đi hết  quãng đường AB với vận tốc 45 km/h là:  \(\frac{\frac{3}{4}x}{45}\)(giờ)
Vận tốc ban đầu của xe con là 45 km/h \Rightarrow khi tăng vận tốc lên 5 km/h thì vận tốc của xe con là 45+5= 50 km/h
thời gian xe con đi nốt  quãng đường AB với vận tốc 50 km/h là :\(\frac{\frac{1}{4}x}{50}\)  (giờ)
tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là :\(\frac{\frac{3}{4}x}{45}+\frac{\frac{1}{4}x}{50}=\frac{\frac{3}{4}.10.x}{450}+\frac{\frac{1}{4}.9x}{450}=\frac{7,5x+2.25x}{450}\) = \(\frac{9.75x}{450}\) 
 (giờ)
theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{x}{30}-\frac{7}{3}=\frac{9.75x}{450}\Leftrightarrow\frac{15x-1050}{450}=\frac{9.75x}{450}\) \(\Rightarrow15x-1050=9.75x\Leftrightarrow5.25x=1050\Leftrightarrow x=200\)
 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 200 km

tớ cũng nghĩ thế

123456789

Gọi độ dài quãng đường AB = x ( đơn vị: km ; đkxđ: x>0)
→ Thời gian đi quãng đường AB của xe tải là: \(\dfrac{x}{30} \) ( giờ )
→ Thời gian đi \(\dfrac{3}{4}\) quãng đường AB của xe con là: \(\dfrac{x}{45} \)x\(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{x}{60}\) ( giờ )
→ Thời gian đi  \(\dfrac{1}{4}\) quãn đường AB còn lại là : \(\dfrac{x}{45+5}\)x\(\dfrac{1}{4}\)= \(\dfrac{x}{200}\)( giờ )
Đổi 2 giờ 30 phút = \(​​​​\dfrac{5}{2}\) ( giờ ) 
Vì xe con đến sớm hơn xe tải 2 giờ 30 phút
⇔ \(\dfrac{x}{30} \) - \(\dfrac{x}{60}\) - \(\dfrac{x}{200}\) = \(​​​​\dfrac{5}{2}\)
⇔ \(\dfrac{20x}{600} \) - \(\dfrac{10x}{600} \) - \(\dfrac{3x}{600} \) = \(\dfrac{7x}{600} \)= \(​​​​\dfrac{5}{2}\)
⇔ \(​​​​x=214\dfrac{2}{7}\) ( thoả mãn đkxđ: x>0 )
Vậy quãng đường AB dài \(214\dfrac{2}{7}\)(km)

Bài 2: 

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).

Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\).

Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{3}{4}x}{45}+\frac{\frac{1}{4}x}{50}=\frac{13x}{600}\left(h\right)\)

Đổi: \(2h20'=\frac{7}{3}h\).

Ta có phương trình: \(\frac{x}{30}-\frac{13x}{600}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn) 

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).

Đổi: nửa giờ \(=\)\(0,5h\), \(40'=\frac{2}{3}h\).

Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\left(h\right)\).

Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{x}{2}}{40}+\frac{\frac{x}{2}}{50}=\frac{9x}{400}\left(h\right)\).

Ta có: \(\frac{9x}{400}-\left(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn) 

- Gọi chiều dài quãng đường AB là x ( km, x > 0 )

- Thời gian xe con đi trên quãng đường AB là :

\(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{45}+\dfrac{\dfrac{x}{2}}{50}=\dfrac{x}{90}+\dfrac{x}{100}=\dfrac{19x}{900}\left(h\right)\)

- Thời gian xe tải đi trên quãng đường AB đó là : \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

- Theo bài ra xe tải đến muộn hơn xe con 2,5h .

\(\Rightarrow\dfrac{x}{30}-2,5=\dfrac{19x}{900}\)

=> x = 204,5 km

Vậy ...

Gọi quãng đường AB= s 
thời gian xe con đi hết quãng đường AB t1= s/v1 +2/3 = s/60+2/3 
thời gian xe tải đi hết quãng đường AB t2= s/(2v2) +s/2(v2+10) = s/80 +s/100 
t2= t1+1/2 ---> s/80+ s/100 = s/60 +2/3 +1/2. 
Giải phương trình trên ta được s= 200 km

Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km, cả đi cả về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Gọi quãng đường AB= s 
Thời gian xe con đi hết quãng đường AB t1= s/v1 +2/3 = s/60+2/3 
Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB t2= s/(2v2) +s/2(v2+10) = s/80 +s/100 
t2= t1+1/2 ---> s/80+ s/100 = s/60 +2/3 +1/2. 
Giải phương trình trên ta được s= 200 km

Tổng cả ba vận tốc của hai xe là

        \(30+10+60=100\) km/giờ 

Thời gian của hai xe là

        2 giờ + 30 phút \(=2\) giờ \(30\) phút 

Đổi 2 giờ 30 phút \(=2,5\) giờ 

Quãng đường AB dài số km là 

          \(100\times2,5=250\) km

                                Đáp số 250 km 

Chúc bạn học giỏi 

mình nghĩ đáp án là 250 km

dap an la 250 km

Bài 1:

Đổi 50 phút thành $\frac{5}{6}$ giờ.

Thời gian xe tải đi từ A đến B: $t_1=\frac{AB}{v_{tải}}=\frac{AB}{40}$ (h)

Thời gian xe con đi từ A đến B: $t_2=2+\frac{AB-2.50}{50+10}=2+\frac{AB-100}{60}$ (h)

$t_1-t_2=\frac{AB}{40}-(2+\frac{AB-100}{60})$

$\Leftrightarrow \frac{5}{6}=\frac{AB}{40}-2-\frac{AB-100}{60}$

$\Rightarrow AB= 140$ (km)

Bài 2:

Đổi 5 giờ 30 phút thành $5,5$ giờ.

Thời gian đi từ A-B là: $\frac{AB}{30}$ (h)

Thời gian làm việc: $1$ (h)

Thời gian đi từ B-A là: $\frac{AB}{24}$ (h)

Tổng thời gian hao phí:

$\frac{AB}{30}+1+\frac{AB}{24}=5,5$

$\Rightarrow AB=60$ (km)

Bài 6:

Giả sử số ngày trồng dự định là $a$ ngày. Ta có:

Số cây dự định trồng: $300a$ (cây)

Thực tế: 

Năng suất: $300+100=400$ (cây/ ngày)

Số ngày thực hiện: $a-1$ (ngày)

Số cây trồng thực tế: $400(a-1)$ (cây)

Theo bài ra ta có: $300a+600=400(a-1)$

$\Leftrightarrow a=10$ (ngày)

Số cây dự định trồng: $300a=3000$ (cây)